高一数学,有赏分的~~`

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/14 08:15:56
1.已知f(x+1)=x(平方)-3x+2，求f(x)
2.已知f(x)为二次函数且f(2x+1)+f(2x-1)=16x(平方)-4x+6求f(x)
3.已知f(x)={ 2 (x>0) x(平方)+bx+c (x≤0)}若f(-4)=f(0)
f(-2)=2,求f(x)

1 设x+1=t
x=t-1
因为f(x+1)=x^2-3x+2
f(t)=(t-1)^2-3(t-1)+2
=t^2-2t+1-3t+3+2
=t^2-5t+6
所以f(x)=x^2-5x+6

2 设f(x)=ax^2+bx+c
f(2x+1)=a(4x^2+4x+1)+2bx+b+c
f(2x-1)=a(4x^2-4x+1)+2bx-b+c
因为f(2x+1)+f(2x-1)=16x(平方)-4x+6
所以8ax^2+2a+4bx+2c=16x^2-4x+6
所以a=2,b=-1,c=1
f(x)=2x^2-x+1

3 f(-4)=16-4b+c
f(0)=c
因为f(-4)=f(0)
所以16-4b+c=c
b=4
因为f(-2)=4-2b+c=2
4-8+c=2
c=6
所以f(x)={ 2 (x>0) x(平方)+4x+6(x≤0)}